Nava Rivera Oscar Eduardo
Examen 2
26 de Febrero del 2014
Bibliografia: http://www.ojocientifico.com/3669/que-es-el-efecto-doppler
http://www.profesorenlinea.cl/fisica/sonidoEfecto_Doppler.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_M%C3%B6%C3%9Fbauer
2A. Significado del efecto Doppler
El efecto Doppler es un fenómeno físico donde un aparente cambio de frecuencia de onda
es presentado por una fuente de sonido con respecto a su observador
cuando esa misma fuente se encuentra en movimiento. Este fenómeno lleva
el nombre de su descubridor, Christian Andreas Doppler, un matemático y físico austríaco que presentó sus primeras teorías sobre el asunto en 1842.
El efecto Doppler no es simplemente funcional al
sonido, sino también a otros tipos de ondas, aunque los humanos tan solo
podemos ver reflejado el efecto en la realidad cuando se trata de ondas
de sonido.
El efecto Doppler es el aparente cambio de frecuencia
de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente en
relación a su observador. Si queremos pensar en un ejemplo de esto es
bastante sencillo.
Seguramente más de una vez hayas escuchado la sirena de un coche
policía o de una ambulancia pasar frente a ti. Cuando el sonido se
encuentra a mucha distancia y comienza a acercarse es sumamente agudo
hasta que llega a nosotros.
Cuando se encuentra muy cerca nuestro el sonido se hace distinto, lo
escuchamos como si el coche estuviera parado. Luego cuando continúa su
viaje y se va alejando lo que escuchamos es un sonido mucho más grave.
Esto ocurre ya que las ondas aparentan comenzar a juntarse al mismo
tiempo que el coche se dirige hacia una dirección. La imagen de abajo
explica mejor esta idea sobre las ondas y la velocidad de los coches.
Como pueden ver en la imagen, el micrófono capta el sonido producido por
el coche verde con una onda menos intensa y menos aguda, lo mismo que
pasaría si nosotros estuviésemos en el lugar del micrófono. Por otro
lado, el coche anaranjado que va avanzando presenta ondas con mucha más
intensidad y por tanto también mucho más agudas.
2B. Sonido
¿ Has notado cómo el tono de las sirenas de las ambulancias, de los bomberos o de la policía, cambia a medida que el auto se nos acerca?. La frecuencia es mayor a medida que el auto se nos acerca, luego, cambia súbitamente a una frecuencia menor a medida que se aleja. Este fenómeno es conocido como el Efecto Doppler. (La frecuencia es el número de vibraciones completas por segundo medidas en una posición fija).
En este dibujo se
puede ilustrar este efecto.
La fuente sonora se mueve hacia la derecha, con una cierta
velocidad, emitiendo
ondas que se propagan en círculos centrados en la posición de la
fuente (los observadores están ubicados uno adelante y otro atrás de la
fuente en el momento que se generan las
ondas.)
La frecuencia
de la fuente sonora no cambia, pero cuando la fuente se acerca hacia el
observador de adelante, más ondas se acumulan entre ellos. La longitud de onda se
acorta. Aunque la velocidad del sonido no cambia, la frecuencia del sonido detectado
aumenta.
En cambio, cuando la fuente se aleja del detector (de la persona que está detrás), la longitud
de onda aumenta y la frecuencia detectada es menor. El efecto Doppler también se presenta si la fuente se encuentra
estacionaria, y el detector está en movimiento.
2C. Efecto Doppler para rayos-gamma
Con anterioridad se había observado la emisión y absorción de
rayos X
por parte de gases, por lo tanto se pensaba que un fenómeno similar se
observaría con los rayos gamma, que se originan en las transiciones nucleares (a diferencia de los rayos X que se producen por transiciones de electrones).
Sin embargo, fallaron los intentos por observar resonancias de rayos
gamma en gases debido a la energía que se pierde en el retroceso, lo que
imposibilita la resonancia (el efecto Doppler también ensancha el espectro de los rayos gamma). Sin embargo Mössbauer pudo observar resonancias en iridio
en estado sólido, lo que disparó la pregunta sobre por qué era posible
observar resonancia de rayos gamma en los sólidos, pero no en los gases.
Mössbauer propuso que, para el caso de átomos que se encuentran
contenidos dentro de un sólido, bajo ciertas circunstancias una fracción
de los eventos nucleares podían tener lugar sin que se produjera un
retroceso. Atribuyó la resonancia observada a esta fracción de eventos
nucleares en los cuales no se dispersaría energía en fenómenos de
retroceso. Por este descubrimiento se le concedió el Premio Nobel de Física en el año 1961 junto con Robert Hofstadter por su trabajo en el campo de la dispersión de electrones en el núcleo de los átomos.
En general, los rayos gamma son producto de transiciones nucleares:
entre un estado inestable de alta energía, a un estado de menor energía.
La energía del rayo gamma emitido corresponde a la energía de la
transición nuclear, menos la cantidad de energía que se pierde en el
retroceso (o desplazamiento) del átomo que la emite. Si la "energía de
retroceso" que se pierde es pequeña comparada con el ancho de la energía
de la transición nuclear, entonces la energía del rayo gamma todavía se
corresponde con la energía de la transición nuclear, y el rayo gamma
puede ser absorbido por un segundo átomo del mismo tipo que el primero.
Esta emisión y posterior absorción es llamada resonancia. Energía
de retroceso adicional es también utilizada durante la absorción, de
forma tal que para que la resonancia pueda producirse la energía de
retroceso debe ser menor que la mitad de la energía correspondiente a la
transición nuclear.
La cantidad de energía en el cuerpo que experimenta el retroceso se puede calcular aplicando conservación del momento:
donde P
R es el momento del cuerpo que retrocede, y P
γ es el momento del rayo gamma. Sustituyendo la energía en la ecuación se obtiene:
donde E
R es la energía que se disipa como retroceso, E
γ es la energía del rayo gamma, M es la masa del cuerpo que emite o absorbe, y c es la
velocidad de la luz.
En el caso de un gas los cuerpos que emiten y absorben son los átomos,
por lo que la masa es pequeña, y en consecuencia una gran energía de
retroceso, lo cual imposibilita se produzca la resonancia. (Se debe
notar que la misma ecuación es aplicable a las pérdidas de energía de
retroceso en los rayos X, pero como la energía del fotón
es mucho menor, la pérdida de energía es mucho menor y por lo tanto
hace posible que la resonancia ocurra en la fase gaseosa con rayos X.)
En un sólido, los núcleos forman parte de una red y por lo tanto su
retroceso ocurre de manera distinta que en un gas. La red en su conjunto
experimenta un retroceso pero la energía de retroceso es ínfima porque
la M en la ecuación indicada previamente corresponde a la masa de
toda la red. Sin embargo, la energía liberada en un decaimiento puede
ser tomada (o suministrada) por vibraciones de la red de átomos que
forman el sólido. La energía de estas vibraciones está conformada por
paquetes cuantizados de energía llamados
fonones.
El efecto Mössbauer ocurre porque existe una probabilidad finita de que
ocurra un decaimiento que no involucre fonones. O sea en algunos de los
eventos nucleares (la fracción sin retroceso), toda la red
cristalina actúa como un cuerpo en retroceso, y por lo tanto los eventos
pueden ser considerados a los fines prácticos como sin retroceso. En
estos casos, dado que la energía de retroceso es ínfima, los rayos
gammas emitidos poseen la energía apropiada y por lo tanto se puede
producir la resonancia.
2D. Ejemplo relatividad de espacio.
Se esta en un centro comercial a una hora determinada, pasadas dos horas salen y permanecen en la plaza comercial, en este caso no habríamos cambiado el marco de referencia inicio y el acontecimiento se habría dado ahí, pero, si cambiaramos de marco de referencia diriamos que salimos al estacionamiento por ejemplo o a la avenida, esto dependiendo que marco de referencia que se tome.
