Curso Fisica II: marzo 2014

martes, 25 de marzo de 2014

Nava Rivera Oscar Eduardo
25 de Marzo del 2014
Examen 5 (corrección)
Bibliografia:http://es.wikipedia.org/wiki/Dispersi%C3%B3n_%28f%C3%ADsica%29, http://www.ojocientifico.com/5535/que-es-la-refraccion-de-la-luz,
5A.

Se denomina vector de Poynting al vector cuyo módulo representa la intensidad instantánea de energía electromagnética que fluye a través de una unidad de área perpendicular a la dirección de propagación de la onda electromagnética, y cuyo sentido es el de propagación.

Recibe su nombre del físico inglés John Henry Poynting. Se expresa mediante el símbolo $\vec{S}$

El vector de Poynting puede definirse como el producto vectorial del campo eléctrico y el campo magnético, cuyo módulo es la intensidad de la onda:

$\vec{S} = \vec{E} \times \vec{H} = \frac{1}{\mu} \vec{E} \times \vec{B}$

donde $\vec{E}$ representa el campo eléctrico, $\vec{H}$ la intensidad del campo magnético y $\vec{B}$ el campo de inducción magnética, siendo $\mu$ la permeabilidad magnética del medio. Su unidad en SI es el Vatio / metro cuadrado.

Dado que los campos eléctrico y magnético de una onda electromagnética oscilan con la frecuencia de la onda, la magnitud del vector de Poynting cambia en el tiempo. El promedio del vector de Poynting sobre un período muy superior al periodo de la onda es llamado irradiancia, I:

$I = \left \langle S \right \rangle_T$ .

La irradiancia representa el flujo de energía asociado a la radiación electromagnética en la dirección perpendicular a su dirección de propagación.

Potencia de la luz: Es igual al número de fotones por unidad de tiempo por la energía de uno de ellos.
Intencidad de la luz: la intensidad luminosa se define como la cantidad de flujo luminoso que emite una fuente por unidad de ángulo sólido. Su unidad de medida en el Sistema Internacional de Unidades es la candela (Cd). Matemáticamente, su expresión es la siguiente:

$I_V =\frac{dF}{d\Omega}$

Amplitud de la luz: La amplitud es el desplazamiento máximo desde la posición de equilibrio. La longitud de onda (λ) es la distancia entre dos máximos o senos consecutivos de la onda. La velocidad de propagación (V) de las compresiones o la velocidad de fase de la onda es igual al producto de la frecuencia por la longitud de onda: v = f.λ.
Número de onda: El número de onda es una magnitud de frecuencia que indica el número de veces que vibra una onda en una unidad de distancia. En la literatura científica se suele representar con la letra griega nu con virgulilla: $\tilde{\nu}$ . Sus unidades en el sistema internacional son los ciclos por metro (o metros recíprocos, m^-1). Sin embargo, en campos como la espectroscopia de infrarrojos, resulta más útil emplear los ciclos por centímetro (o centímetros recíprocos, cm^-1), una unidad que el sistema cegesimal de unidades también denomina Kayser (K).

Esta magnitud se define como la inversa de la longitud de onda:

$\tilde{\nu}=\frac{1}{\lambda}$

donde λ es la longitud de la onda en el medio.

1._Indice de Refracción de Willebrard Snell.

La ley de Snell (también llamada ley de Snell-Descartes) es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto. El nombre proviene de su descubridor, el matemático holandés Willebrord Snel van Royen (1580-1626). La denominaron "Snell" debido a su apellido pero le pusieron dos "l" por su nombre Willebrord el cual lleva dos "l".
La misma afirma que la multiplicación del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de separación entre dos medios en los que la velocidad de propagación de la onda varíe.

2._Dispersión

Se denomina dispersión al fenómeno de separación de las ondas de distinta frecuencia al atravesar un material.

La luz blanca que llega al prisma se refracta y emerge formando una serie de bandas de colores diferentes. Este fenómeno se denomina dispersión o descomposición de la luz. La descomposición de la luz blanca fue descubierta por Newton en 1666.

Al proyectarse sobre una pantalla las bandas de color que emergen del prisma, se observa los colores: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, añil y violeta.

3._ Interferencia

El experimento de Young, también denominado experimento de la doble rendija, fue realizado en 1801 por Thomas Young, en un intento de discernir sobre la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz. Young comprobó un patrón de interferencias en la luz procedente de una fuente lejana al difractarse en el paso por dos rejillas, resultado que contribuyó a la teoría de la naturaleza ondulatoria de la luz.
Posteriormente, la experiencia ha sido considerada fundamental a la hora de demostrar la dualidad onda corpúsculo, una característica de la mecánica cuántica. El experimento también puede realizarse con electrones, protones o neutrones, produciendo patrones de interferencia similares a los obtenidos cuando se realiza con luz.
La figura muestra el aparato que Young utilizó en su experimento. El aparato consiste en una estrecha rendija S₁ y dos rendijas, también estrechas, S₂ y S₃ paralelas a S₁ (equidistantes de ella) y una pantalla. La luz procedente de una fuente ( no representada) incide sobre la rendija S₁. Según el principio de Huygens, desde la rendija S₁ se propagan ondas secundarias que alcanzan en un mismo instante las rendijas S₂ y S₃ . Es evidente que toda variación de fase de las ondas emitidas por la fuente S₁ es acompañada por iguales variaciones de la fases de las ondas radiadas por las fuentes secundarias S₂ y S₃ . Por consiguiente, en las ondas radiadas por las fuentes S₂ y S₃ la diferencia de fase queda siempre invariable, es decir, las fuentes son coherentes.

Cuando las ondas provenientes de las rendijas S₂ y S₃ llegan a la pantalla, se observa sobre ella un cierto número de bandas brillantes y oscuras, paralelas a las rendijas, o sea, patrón de interferencia.

4._ Principio de Huygens y Fresnel

De acuerdo con este principio, cada punto de un frente de onda se puede suponer como centro secundario de perturbación que emite ondas esféricas. Por otra parte, la perturbación total que llega a otro punto arbitrario posterior es el resultado de la interferencia de todas las onditas secundarias coherentes originadas en el frente de onda considerado

5._ Difracción de Fraunhofer

Es un patrón de difracción de una onda electromagnética cuya fuente (al igual que la pantalla) se encuentran infinitamente alejadas del obstáculo, por lo que sobre éste y sobre la pantalla incidirán ondas planas. La difracción de Fraunhofer es, de esta manera, un caso particular de la difracción de Fresnel, y que también resulta más sencillo de analizar, debido a que la distancia de la abertura con la de la pantalla es muy grande y los rayos pueden ser analizados como paralelos, cosa que en el experimento de Fresnell no ocurre. Este tipo de fenómeno es observado a distancias más lejanas que las del campo cercano de la difracción de Fresnel y ocurre solamente cuando el número de Fresnel es mucho menor que la unidad y se puede realizar la aproximación de rayos paralelos.

5B.
El fotón es la partícula elemental responsable de las manifestaciones cuánticas del fenómeno electromagnético. Es la partícula portadora de todas las formas de radiación electromagnética, incluyendo los rayos gamma, los rayos X, la luz ultravioleta, la luz visible (espectro electromagnético), la luz infrarroja, las microondas y las ondas de radio. El fotón tiene una masa cero y viaja en el vacío con una velocidad constante.

En mi opinión la definición del texto de Hecht se me hace bastante confusa, por esto me disgusta y se me hace complicado entender los conceptos. En cambio el concepto que el profesor nos ha dado se me hace mucho más facil de entender, ademas de que concuerdan más con mi definición propuesta, me gusta la definición del profesor.

5C.
En mi opinión el premio nobel de física en 2012 y el texto en SAE tienen relación, primeramente porque son estudos aceca de la luz y lo que se busca segun entiendo en el texto de SAE es juntar parejas de fotones que podrían aplicarse en ciencia y tecnologia para aumentar caracteristicas a las maquinas. Por otro lado el premio nobel busca crear supercomputadoras, esa sería la aplicación inmediata, facilitando muchisimo el avance tecnologico.

5D.
(d/dT)P + (d/dP)T

(d/dT)P + (d/dP)(P+T)

Derivada.

domingo, 23 de marzo de 2014

Nava Rivera Oscar Eduardo
23 de Marzo del 2014
Examen 5 (corrección)
Bibliografia:http://es.wikipedia.org/wiki/Dispersi%C3%B3n_%28f%C3%ADsica%29, http://www.ojocientifico.com/5535/que-es-la-refraccion-de-la-luz,
5A.

Se denomina vector de Poynting al vector cuyo módulo representa la intensidad instantánea de energía electromagnética que fluye a través de una unidad de área perpendicular a la dirección de propagación de la onda electromagnética, y cuyo sentido es el de propagación.

Recibe su nombre del físico inglés John Henry Poynting. Se expresa mediante el símbolo $\vec{S}$

El vector de Poynting puede definirse como el producto vectorial del campo eléctrico y el campo magnético, cuyo módulo es la intensidad de la onda:

$\vec{S} = \vec{E} \times \vec{H} = \frac{1}{\mu} \vec{E} \times \vec{B}$

$I = \left \langle S \right \rangle_T$ .

La irradiancia representa el flujo de energía asociado a la radiación electromagnética en la dirección perpendicular a su dirección de propagación.

Potencia de la luz: Es igual al número de fotones por unidad de tiempo por la energía de uno de ellos.
Intencidad de la luz: la intensidad luminosa se define como la cantidad de flujo luminoso que emite una fuente por unidad de ángulo sólido. Su unidad de medida en el Sistema Internacional de Unidades es la candela (Cd). Matemáticamente, su expresión es la siguiente:

$I_V =\frac{dF}{d\Omega}$

Amplitud de la luz: La amplitud es el desplazamiento máximo desde la posición de equilibrio. La longitud de onda (λ) es la distancia entre dos máximos o senos consecutivos de la onda. La velocidad de propagación (V) de las compresiones o la velocidad de fase de la onda es igual al producto de la frecuencia por la longitud de onda: v = f.λ.
Número de onda: El número de onda es una magnitud de frecuencia que indica el número de veces que vibra una onda en una unidad de distancia. En la literatura científica se suele representar con la letra griega nu con virgulilla: $\tilde{\nu}$ . Sus unidades en el sistema internacional son los ciclos por metro (o metros recíprocos, m^-1). Sin embargo, en campos como la espectroscopia de infrarrojos, resulta más útil emplear los ciclos por centímetro (o centímetros recíprocos, cm^-1), una unidad que el sistema cegesimal de unidades también denomina Kayser (K).

Esta magnitud se define como la inversa de la longitud de onda:

$\tilde{\nu}=\frac{1}{\lambda}$

donde λ es la longitud de la onda en el medio.

1._Refracción de Refracci on de Willebrard Snell.

La ley de Snell (también llamada ley de Snell-Descartes) es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto. El nombre proviene de su descubridor, el matemático holandés Willebrord Snel van Royen (1580-1626). La denominaron "Snell" debido a su apellido pero le pusieron dos "l" por su nombre Willebrord el cual lleva dos "l".
La misma afirma que la multiplicación del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de separación entre dos medios en los que la velocidad de propagación de la onda varíe.

2._Dispersión

Se denomina dispersión al fenómeno de separación de las ondas de distinta frecuencia al atravesar un material.

Al proyectarse sobre una pantalla las bandas de color que emergen del prisma, se observa los colores: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, añil y violeta.

3._ Interferencia

4._ Principio de Huygens y Fresnel

5._ Difracción de Fraunhofer

5B.

En mi opinión su definición se me hace bastante confusa y se me hace complicado entender los conceptos. Los conceptos que el profesor nos ha dado se se hacen confusos al cmpararlos con el texto, y lo mismo con ,los conceptos del texto- profesor.

(d/dT)P + (d/dP)(P+T)

Derivada.

domingo, 9 de marzo de 2014

Nava Rivera Oscar Eduardo
9 de Marzo del 2014
Examen 5
Bibliografia:http://es.wikipedia.org/wiki/Dispersi%C3%B3n_%28f%C3%ADsica%29, http://www.ojocientifico.com/5535/que-es-la-refraccion-de-la-luz,

5A. Refracción

La refracción ocurre cuando la luz se dobla al pasar de una sustancia transparente a otra, al igual que otras ondas como el agua y el sonido. Sin ella no podríamos ver, debido a que causa el enfoque de la luz en nuestra retina. Además, es la base para los lentes y el arcoiris.
La luz se refracta cuando viaja en ángulo hacia una sustancia con una densidad óptica diferente. Cambia de dirección porque cambia de velocidad. Por ejemplo, cuando pasa del aire al agua. Entonces la refracción tiene que ver con dos cosas: la velocidad y el ángulo de incidencia. Cuanto más abierto sea el ángulo mayor el cambio de dirección y la refracción.
Si la luz entra en una sustancia con un índice refractivo mayor, irá más lento, como del aire al vidrio. Si el indice es menor irá más rápido, como del agua al aire. La lentitud implica mayor refracción.
Isaac Newton fue uno de los primeros científicos en estudiar la refracción de la luz. Para esto creó un prisma de vidrio con el que reflejaba la luz de la ventana al otro lado del cuarto. De esta manera, a través de la refracción demostró que la luz blanca está hecha de todos los colores del arcoiris.
Los colores se separan al pasar por el prisma porque la luz está compuesta de ondas y algunos colores tienen un largo de onda diferente a otros. Esto hace que su índice de refracción en el vidrio sea diferente, y por tanto se separen y se refracten de manera diferente.
La refracción es un proceso sumamente importante porque permite el aumento en los lentes, para quienes no ven correctamente y necesitan usarlos, además del hermoso fenómeno del arcoiris. Todo nuestro proceso visual está basado en la refracción y el doblamiento de la luz.

Disperción

se denomina dispersión al fenómeno de separación de las ondas de distinta frecuencia al atravesar un material. Todos los medios materiales son más o menos dispersivos, y la dispersión afecta a todas las ondas; por ejemplo, a las ondas sonoras que se desplazan a través de la atmósfera, a las ondas de radio que atraviesan el espacio interestelar o a la luz que atraviesa el agua, el vidrio o el aire.
Se habla de dispersión, en términos generales, como el estado de un sólido o de un gas cuando contienen otro cuerpo uniformemente repartido en su masa (equivalente a la noción de disolución, que concierne a los líquidos).
Cuando un haz de luz blanca procedente del sol atraviesa un prisma de cristal, las distintas radiaciones monocromáticas son tanto más desviadas por la refracción cuanto menor es su longitud de onda. De esta manera, los rayos rojos son menos desviados que los violáceos y el haz primitivo de luz blanca, así ensanchado por el prisma, se convierte en un espectro electromagnético en el cual las radiaciones coloreadas se hallan expuestas sin solución de continuidad, en el orden de su longitud de onda, que es el de los siete colores ya propuestos por Isaac Newton: violeta, índigo, azul, verde, amarillo, anaranjado y rojo (Así como, en ambos extremos del espectro, el ultravioleta y el infrarrojo, que no son directamente visibles por el ojo humano, pero que impresionan las placas fotográficas). Es sabido desde la antigüedad que la luz solar, al pasar por cristales transparentes o joyas de varias clases, produce brillantes colores.

Difracción

la difracción es un fenómeno característico de las ondas que se basa en la desviación de estas al encontrar un obstáculo o al atravesar una rendija. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz visible y las ondas de radio. También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz angosto de ondas de luz de un láser deben finalmente divergir en un rayo más amplio a una cierta distancia del emisor.
La interferencia se produce cuando la longitud de onda es mayor que las dimensiones del objeto, por tanto, los efectos de la difracción disminuyen hasta hacerse indetectables a medida que el tamaño del objeto aumenta comparado con la longitud de onda.
En el espectro electromagnético los rayos X tienen longitudes de onda similares a las distancias interatómicas en la materia. Es posible por lo tanto utilizar la difracción de rayos X como un método para explorar la naturaleza de los cristales y otros materiales con estructura periódica. Esta técnica se utilizó para intentar descubrir la estructura del ADN, y fue una de las pruebas experimentales de su estructura de doble hélice propuesta por James Watson y Francis Crick en 1953. La difracción producida por una estructura cristalina verifica la ley de Bragg.
Debido a la dualidad onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica es posible observar la difracción de partículas como neutrones o electrones. En los inicios de la mecánica cuántica este fue uno de los argumentos más claros a favor de la descripción ondulatoria que realiza la mecánica cuántica de las partículas subatómicas.

Interferencia

la interferencia es un fenómeno en el que dos o más ondas se superponen para formar una onda resultante de mayor o menor amplitud. El efecto de interferencia puede ser observado en cualquier tipo de ondas, como luz, radio, sonido, ondas en la superficie del agua, etc.
Interferencia constructiva: cuando dos ondas interfieren, en los puntos en que coinciden las dos crestas se dice que hay interferencia constructiva. En estos puntos se suman las amplitudes de las ondas.
Interferencia destructiva: al inferir dos ondas, en los puntos donde coincide una cresta de una onda con un valle de la otra onda se dice que hay interferencia destructiva. Las amplitudes en este caso se restan y pueden anularse por completo.
Efecto que se produce cuando dos o más ondas se solapan o entrecruzan. Cuando las ondas interfieren entre sí, la amplitud (intensidad o tamaño) de la onda resultante depende de las frecuencias, fases relativas (posiciones relativas de crestas y valles) y amplitudes de las ondas iniciales; Por ejemplo, la interferencia constructiva se produce en los puntos en que dos ondas de la misma frecuencia que se solapan o entrecruzan están en fase; es decir, cuando las crestas y los valles de ambas ondas coinciden. En ese caso, las dos ondas se refuerzan mutuamente y forman una onda cuya amplitud es igual a la suma de las amplitudes individuales de las ondas originales. La interferencia destructiva se produce cuando dos ondas de la misma frecuencia están completamente desfasadas una respecto a la otra; es decir, cuando la cresta de una onda coincide con el valle de otra. En este caso, las dos ondas se cancelan mutuamente. Cuando las ondas que se cruzan o solapan tienen frecuencias diferentes o no están exactamente en fase ni desfasadas, el esquema de interferencia puede ser más complejo.
La luz visible está formada por ondas electromagnéticas que pueden interferir entre sí. La interferencia de ondas de luz causa, por ejemplo, las irisaciones que se ven a veces en las burbujas de jabón. La luz blanca está compuesta por ondas de luz de distintas longitudes de onda. Las ondas de luz reflejadas en la superficie interior de la burbuja interfieren con las ondas de esa misma longitud reflejadas en la superficie exterior. En algunas de las longitudes de onda, la interferencia es constructiva, y en otras destructiva. Como las distintas longitudes de onda de la luz corresponden a diferentes colores, la luz reflejada por la burbuja de jabón aparece coloreada. El fenómeno de la interferencia entre ondas de luz visible se utiliza en holografía e interferometría.

5B.

(δ/δU+P) (U) + (δ/δU) (U) =

(δ/δU) (U)= 1; a

((δ/δU) (U+P))P + ((δ/δP) (U+P))U, (δ/δU)U =1 + (δ/δU)P =0


                                                            (δ/δP)U =0 + (δ/δP)P =1

U(U+P)= 1, P(U+P)=1
B=1+1=2

lunes, 3 de marzo de 2014

Nava Rivera Oscar Eduardo
Examen 2, Corrección
26 de Febrero del 2014
Bibliografia: http://www.ojocientifico.com/3669/que-es-el-efecto-doppler
http://www.profesorenlinea.cl/fisica/sonidoEfecto_Doppler.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_M%C3%B6%C3%9Fbauer

2A. Significado del efecto Doppler

El efecto Doppler es un fenómeno físico donde un aparente cambio de frecuencia de onda es presentado por una fuente de sonido con respecto a su observador cuando esa misma fuente se encuentra en movimiento. Este fenómeno lleva el nombre de su descubridor, Christian Andreas Doppler, un matemático y físico austríaco que presentó sus primeras teorías sobre el asunto en 1842.
El efecto Doppler no es simplemente funcional al sonido, sino también a otros tipos de ondas, aunque los humanos tan solo podemos ver reflejado el efecto en la realidad cuando se trata de ondas de sonido.
El efecto Doppler es el aparente cambio de frecuencia de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente en relación a su observador. Si queremos pensar en un ejemplo de esto es bastante sencillo.
Seguramente más de una vez hayas escuchado la sirena de un coche policía o de una ambulancia pasar frente a ti. Cuando el sonido se encuentra a mucha distancia y comienza a acercarse es sumamente agudo hasta que llega a nosotros.
Cuando se encuentra muy cerca nuestro el sonido se hace distinto, lo escuchamos como si el coche estuviera parado. Luego cuando continúa su viaje y se va alejando lo que escuchamos es un sonido mucho más grave.
Esto ocurre ya que las ondas aparentan comenzar a juntarse al mismo tiempo que el coche se dirige hacia una dirección. La imagen de abajo explica mejor esta idea sobre las ondas y la velocidad de los coches.
Como pueden ver en la imagen, el micrófono capta el sonido producido por el coche verde con una onda menos intensa y menos aguda, lo mismo que pasaría si nosotros estuviésemos en el lugar del micrófono. Por otro lado, el coche anaranjado que va avanzando presenta ondas con mucha más intensidad y por tanto también mucho más agudas.
efecto doppler.gif

Tabla 1.

La aberración estelar es sobre de:	SI o NO
La distancia de astro desde Tierra	No
La posición observada de astro	No
La posición real de astro	Si
Un movimiento real de las estrellas	Si
Un movimiento aparente de las estrellas	No
Cambio de posición de la Tierra	No
La velocidad de la Tierra relativo a Astro	No
La velocidad de la Tierra relativo a Sol	No
La velocidad de la Tierra relativo a su otro posición en dos diferentes épocas del año ¿Estos son dos marcos de referencias?	No
Naturaleza de la luz, propiedad de la luz	Si
La dirección de vector de velocidad de la luz	No
La dirección de vector de velocidad de la luz no es propiedad de la luz	Si
La dirección de vector de velocidad de la luz es dependiente de elección de marco de referencia	Si

Tabla 2

Efecto Doppler signica que:	SI o NO
El cambio de frecuencia (sonido) es aparente	No
El cambio de frecuencia (sonido) es real	Si
El movimiento de fuente de ondas electromagneticas (de onda de sonora) con respeto al observador	Si
Un movimiento real de Astro (fuente)	Si
Un movimiento aparente de Astro (fuente)	No
La posición de la Tierra se cambia	No
La velocidad de la Tierra relativo a Astro	Si
La velocidad de la Tierra relativo a Sol	Si
>Astro sabe quién medio energía (color) de la luz? >Ambulancia sabe quién escucha sonido?	No
La velocidad de la Tierra relativo a su otro posición en dos diferentes épocas del año >Estos son dos marcos de referencias?	Si
cuál es la Naturaleza de la luz, propiedad de la luz	Si
La energía de la luz no es propiedad de la luz	Si
energía (frecuencia) de la luz es dependiente de elección de marco de referencia	Si

2B. Sonido

¿ Has notado cómo el tono de las sirenas de las ambulancias, de los bomberos o de la policía, cambia a medida que el auto se nos acerca?. La frecuencia es mayor a medida que el auto se nos acerca, luego, cambia súbitamente a una frecuencia menor a medida que se aleja. Este fenómeno es conocido como el Efecto Doppler. (La frecuencia es el número de vibraciones completas por segundo medidas en una posición fija).

En este dibujo se puede ilustrar este efecto. La fuente sonora se mueve hacia la derecha, con una cierta velocidad, emitiendo ondas que se propagan en círculos centrados en la posición de la fuente (los observadores están ubicados uno adelante y otro atrás de la fuente en el momento que se generan las ondas.)

La frecuencia de la fuente sonora no cambia, pero cuando la fuente se acerca hacia el observador de adelante, más ondas se acumulan entre ellos. La longitud de onda se acorta. Aunque la velocidad del sonido no cambia, la frecuencia del sonido detectado aumenta.

En cambio, cuando la fuente se aleja del detector (de la persona que está detrás), la longitud de onda aumenta y la frecuencia detectada es menor. El efecto Doppler también se presenta si la fuente se encuentra estacionaria, y el detector está en movimiento.

2C. Efecto Doppler para rayos-gamma

Con anterioridad se había observado la emisión y absorción de rayos X por parte de gases, por lo tanto se pensaba que un fenómeno similar se observaría con los rayos gamma, que se originan en las transiciones nucleares (a diferencia de los rayos X que se producen por transiciones de electrones). Sin embargo, fallaron los intentos por observar resonancias de rayos gamma en gases debido a la energía que se pierde en el retroceso, lo que imposibilita la resonancia (el efecto Doppler también ensancha el espectro de los rayos gamma). Sin embargo Mössbauer pudo observar resonancias en iridio en estado sólido, lo que disparó la pregunta sobre por qué era posible observar resonancia de rayos gamma en los sólidos, pero no en los gases. Mössbauer propuso que, para el caso de átomos que se encuentran contenidos dentro de un sólido, bajo ciertas circunstancias una fracción de los eventos nucleares podían tener lugar sin que se produjera un retroceso. Atribuyó la resonancia observada a esta fracción de eventos nucleares en los cuales no se dispersaría energía en fenómenos de retroceso. Por este descubrimiento se le concedió el Premio Nobel de Física en el año 1961 junto con Robert Hofstadter por su trabajo en el campo de la dispersión de electrones en el núcleo de los átomos.

En general, los rayos gamma son producto de transiciones nucleares: entre un estado inestable de alta energía, a un estado de menor energía. La energía del rayo gamma emitido corresponde a la energía de la transición nuclear, menos la cantidad de energía que se pierde en el retroceso (o desplazamiento) del átomo que la emite. Si la "energía de retroceso" que se pierde es pequeña comparada con el ancho de la energía de la transición nuclear, entonces la energía del rayo gamma todavía se corresponde con la energía de la transición nuclear, y el rayo gamma puede ser absorbido por un segundo átomo del mismo tipo que el primero. Esta emisión y posterior absorción es llamada resonancia. Energía de retroceso adicional es también utilizada durante la absorción, de forma tal que para que la resonancia pueda producirse la energía de retroceso debe ser menor que la mitad de la energía correspondiente a la transición nuclear.
La cantidad de energía en el cuerpo que experimenta el retroceso se puede calcular aplicando conservación del momento:

$|P_{R}|=|P_{\gamma }|$

$|P_{R}|^{2}=|P_{\gamma }|^{2}$

donde P_R es el momento del cuerpo que retrocede, y P_γ es el momento del rayo gamma. Sustituyendo la energía en la ecuación se obtiene:

$2ME_{R}={\frac {E_{\gamma }^{2}}{c^{2}}}$

$E_{R}={\frac {E_{\gamma }^{2}}{2Mc^{2}}}$

donde E_R es la energía que se disipa como retroceso, E_γ es la energía del rayo gamma, M es la masa del cuerpo que emite o absorbe, y c es la velocidad de la luz. En el caso de un gas los cuerpos que emiten y absorben son los átomos, por lo que la masa es pequeña, y en consecuencia una gran energía de retroceso, lo cual imposibilita se produzca la resonancia. (Se debe notar que la misma ecuación es aplicable a las pérdidas de energía de retroceso en los rayos X, pero como la energía del fotón es mucho menor, la pérdida de energía es mucho menor y por lo tanto hace posible que la resonancia ocurra en la fase gaseosa con rayos X.)
En un sólido, los núcleos forman parte de una red y por lo tanto su retroceso ocurre de manera distinta que en un gas. La red en su conjunto experimenta un retroceso pero la energía de retroceso es ínfima porque la M en la ecuación indicada previamente corresponde a la masa de toda la red. Sin embargo, la energía liberada en un decaimiento puede ser tomada (o suministrada) por vibraciones de la red de átomos que forman el sólido. La energía de estas vibraciones está conformada por paquetes cuantizados de energía llamados fonones. El efecto Mössbauer ocurre porque existe una probabilidad finita de que ocurra un decaimiento que no involucre fonones. O sea en algunos de los eventos nucleares (la fracción sin retroceso), toda la red cristalina actúa como un cuerpo en retroceso, y por lo tanto los eventos pueden ser considerados a los fines prácticos como sin retroceso. En estos casos, dado que la energía de retroceso es ínfima, los rayos gammas emitidos poseen la energía apropiada y por lo tanto se puede producir la resonancia.

2D. Ejemplo relatividad de espacio.

Se esta en un centro comercial a una hora determinada, pasadas dos horas salen y permanecen en la plaza comercial, en este caso no habríamos cambiado el marco de referencia inicio y el acontecimiento se habría dado ahí, pero, si cambiaramos de marco de referencia diriamos que salimos al estacionamiento por ejemplo o a la avenida, esto dependiendo que marco de referencia que se tome.